Ольга, здравствуйте! Нет, такого права они не имеют, поскольку.
ГК РФ Статья 20. Место жительства гражданина
1. Местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает. Гражданин, сообщивший кредиторам, а также другим лицам сведения об ином месте своего жительства, несет риск вызванных этим последствий.
2.Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов
Маленького ребенка обязаны прописать с родителями, укажите им, что их отказ будет поводом обратиться в прокуратуру с жалобой.
С Уважением!