Нужно ли после получения компенсации платить налог?

Екатерина,

нет, данные выплаты не облагаются НДФЛ:

Статья 217 НК РФ. Доходы, не подлежащие налогообложению (освобождаемые от налогообложения)
Не подлежат налогообложению (освобождаются от налогообложения) следующие виды доходов физических лиц:
61) доходы в виде возмещенных налогоплательщику на основании решения суда судебных расходов, предусмотренных гражданским процессуальным, арбитражным процессуальным законодательством, законодательством об административном судопроизводстве, понесенных налогоплательщиком при рассмотрении дела в суде;

Статья 88 ГПК. Судебные расходы

. Судебные расходы состоят из государственной пошлины и издержек, связанных с рассмотрением дела.

Статья 94 ГПК. Издержки, связанные с рассмотрением дела
К издержкам, связанным с рассмотрением дела, относятся:
суммы, подлежащие выплате свидетелям, экспертам, специалистам и переводчикам;
расходы на оплату услуг переводчика, понесенные иностранными гражданами и лицами без гражданства, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации;
расходы на проезд и проживание сторон и третьих лиц, понесенные ими в связи с явкой в суд;
расходы на оплату услуг представителей;
расходы на производство осмотра на месте;
компенсация за фактическую потерю времени в соответствии со статьей 99 настоящего Кодекса;
связанные с рассмотрением дела почтовые расходы, понесенные сторонами;
другие признанные судом необходимыми расходы.