Кто попадает под сокращение штата в школе: учителя с иждивенцами или учителя первой категории?

Но директор объясняет это преимущество именно тем, что образование у всех одинаковое, а это и является основной характеристикой профессионализма, а повышение квалификации и аттестация - это добровольное желание учителя, и оно учитывается после наличия иждивенцев.

это и является основной характеристикой профессионализма
Ольга

основной, но не единственной, как я выше указала.

повышение квалификации и аттестация — это добровольное желание учителя
Ольга

Это не совсем так.

Необходимость подготовки работников (профессиональное образование и профессиональное обучение) и дополнительного профессионального образования, а также направления работников на прохождение независимой оценки квалификации для собственных нужд определяет работодатель.
В случаях, предусмотренных федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, работодатель обязан проводить профессиональное обучение или дополнительное профессиональное образование работников, если это является условием выполнения работниками определенных видов деятельности.
ст. 196, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 03.07.2016) {КонсультантПлюс}

2. Аттестация педагогических работников проводится в целях подтверждения соответствия педагогических работников занимаемым ими должностям на основе оценки их профессиональной деятельности (это — обязательная аттестация — прим. моё) и по желанию педагогических работников (за исключением педагогических работников из числа профессорско-преподавательского состава) в целях установления квалификационной категории (это — добровольная аттестация — прим. моё)
Приказ Минобрнауки России от 07.04.2014 N 276 «Об утверждении Порядка проведения аттестации педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность» {КонсультантПлюс}

Установив в качестве таких критериев производительность труда и квалификацию работника, законодатель исходил как из необходимости предоставления дополнительных мер защиты работникам, имеющим более высокие результаты труда и лучшие профессиональные качества, так и из интереса работодателя в продолжении трудовых отношений с наиболее квалифицированными и эффективно выполняющими трудовые обязанности работниками. Правильность применения работодателем указанных критериев при проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников может быть проверена по заявлению работника в судебном порядке.
{Определение Конституционного Суда РФ от 24.10.2013 N 1540-О {КонсультантПлюс}}

Если комиссия придет к выводу, что все три работника имеют равную квалификацию и производительность труда, то тогда, действительно, преимущество будет за тем работником, который имеет иждивенцев (это обстоятельство также надо проверить).

Несогласный с увольнением работник может обратиться в суд за защитой своего права.