Здравствуйте, Илья. В соответствии со ст. 249 ТК РФ
В случае увольнения без уважительных причин до истечения срока, обусловленного трудовым договором или соглашением об обучении за счет средств работодателя, работник обязан возместить затраты, понесенные работодателем на его обучение, исчисленные пропорционально фактически не отработанному после окончания обучения времени, если иное не предусмотрено трудовым договором или соглашением об обучении.
Таким образом, возмещение затрат в данном случае возможно только при увольнении без уважительных причин. Однако в вашем случае увольнение будет происходить хоть и по собственному желанию, но в связи с уважительными причинами. Судебная практика в подобных случаях при наличии уважительности причин увольнения по собственному желанию поддерживает сторону работника (см., например Апелляционное определение Верховного суда Республики Карелия от 04.10.2016 по делу N 33-4018/2016 ).
Однако перед подачей заявления целесообразно было бы подготовить доказательства того, что в административные отпуска вы уходите вынужденно по причине фактического простоя по вине работодателя (копии документов об отсутствии работы, свидетельские показания и т.п.). Также в заявлении целесообразно указать причину увольнения — в связи с вынужденным простоем.