Могут ли инвалиды 3 группы подавать ходатайство по статье 80?

Если заболевание наступило у вас уже после назначения наказания, то да можете подать по этому основанию

Статья 81. Освобождение от наказания в связи с болезнью
[Уголовный кодекс] [Глава 12] [Статья 81]
1. Лицо, у которого после совершения преступления наступило психическое расстройство, лишающее его возможности осознавать фактический характер и общественную опасность своих действий (бездействия) либо руководить ими, освобождается от наказания, а лицо, отбывающее наказание, освобождается от дальнейшего его отбывания. Таким лицам суд может назначить принудительные меры медицинского характера.
2. Лицо, заболевшее после совершения преступления иной тяжелой болезнью, препятствующей отбыванию наказания, может быть судом освобождено от отбывания наказания.

по основанию, указанному моим коллегой, вас точно не освободят от отбывания наказания, поскольку инвалидность 3 группы не препятствует отбыванию наказания. Лучше подавайте ходатайство в порядке ст.80 ук рф о замене неотбытой части наказания более мягким видом наказания. Инвалиды 3 группы — такие же граждане рф как и другие, и права имеют такие же.