Возможно ли уйти после написания заявления?

Добрый день.

Вы можете.

Если на испытательном, то за три дня предупреждаете что работа Вам не подходит и можете покинуть место работы.

Статья 70 Трудового кодекса РФ

Отсутствие в трудовом договоре условия об испытании означает, что работник принят на работу без испытания. В случае когда работник фактически допущен к работе без оформления трудового договора (часть вторая статьи 67 настоящего Кодекса), условие об испытании может быть включено в трудовой договор, только если стороны оформили его в виде отдельного соглашения до начала работы.

ТК РФ, Статья 71. Результат испытания при приеме на работу

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.