Могу ли я продать подаренную мне долю дома и может ли даритель препятствовать этому?

Здравствуйте, Наталья.

Могу ли я продать свою долю в доме, полученной в дар. Может даритель
подать на меня в суд, по тому как дар мне не дорог, может оспорить
договор дарения, по этому пункту. И в течение какого срока. Что я могу
сделать с этим даром?

Да, вполне можете продать с соблюдением преимущественного права покупки другим участниками долевой собственности (ст. 250 ГК РФ)

1.При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу
остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право
покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих
равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов, а также
случаев продажи доли в праве общей собственности на земельный участок
собственником части расположенного на таком земельном участке здания или
сооружения либо собственником помещения в указанных здании или
сооружении.
Публичные
торги для продажи доли в праве общей собственности при отсутствии
согласия на это всех участников долевой собственности могут проводиться в
случаях, предусмотренных частью второй статьи 255 настоящего Кодекса, и в иных случаях, предусмотренных законом.
2. Продавец доли обязан известить
в письменной форме остальных участников долевой собственности о
намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других
условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую
долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в
праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня
извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если
все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся
от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая
доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.

Да можете. Вы полноправный собственник и имеете право на распоряжение имуществом по своему усмотрению.

ГК РФ Статья 578. Отмена дарения

1. Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.
В случае умышленного лишения жизни дарителя одаряемым право требовать в суде отмены дарения принадлежит наследникам дарителя.
2. Даритель вправе потребовать в судебном порядке отмены дарения, если обращение одаряемого с подаренной вещью, представляющей для дарителя большую неимущественную ценность, создает угрозу ее безвозвратной утраты.
3. По требованию заинтересованного лица суд может отменить дарение, совершенное индивидуальным предпринимателем или юридическим лицом в нарушение положений закона о несостоятельности (банкротстве) за счет средств, связанных с его предпринимательской деятельностью, в течение шести месяцев, предшествовавших объявлению такого лица несостоятельным (банкротом).
4. В договоре дарения может быть обусловлено право дарителя отменить дарение в случае, если он переживет одаряемого.
5. В случае отмены дарения одаряемый обязан возвратить подаренную вещь, если она сохранилась в натуре к моменту отмены дарения.