Автоматически ли засчитывают срок нахождения под стражей в срок ограничения свободы?

Срок автоматически должен засчитываться или суд должен в приговоре писать ???

Да, это в приговоре должен был судья указать.

УК РФ, Статья 72. Исчисление сроков наказаний и зачет наказания
3. Время содержания лица под стражей до судебного разбирательства засчитывается в сроки лишения свободы, принудительных работ, содержания в дисциплинарной воинской части и ареста из расчета один день за один день, ограничения свободы — один день за два дня, исправительных работ и ограничения по военной службе — один день за три дня, а в срок обязательных работ — из расчета один день содержания под стражей за восемь часов обязательных работ.
УПК РФ, Статья 397. Вопросы, подлежащие рассмотрению судом при исполнении приговора
11) о зачете времени содержания под стражей, а также времени пребывания в лечебном учреждении в соответствии со статьями 72, 103 и 104 Уголовного кодекса Российской Федерации;

В суде поинтересуйтесь для начала, как так вышло, отдельное ходатайство подадите о зачете наказания, если суд Вам сам не подскажет как это сделать.

Да, срок нахождения под стражей засчитывается в срок наказания. Скорей всего это техническая ошибка.