Доброе утро!
если это происходит в Российской Федерации, то скорее всего у товарного знака «ХАН» есть индивидуализирующие элементы: стилизованное изображение, цвет, фон, значки какие-то дополнительные, само слово «ХАН» вряд является товарным знаком, так как оно общеупотребительное, такое жа как СЫР или ХЛЕБ.
Словарь Ожегова: ХАН, -а, м. У нек-рых тюркских и монгольских народов: феодальный владетельный князь, монарх, а также титул князя, монарха. И прил. ханский,-ая, -ое.Вам и другим людям рекомендую прикреплять изображение чужого товарного знака и своего наименования.
Кроме того Вы тоже можете зарегистрировать товарный знак ЯХЬЯ ХАН.
То есть ответ: с большой долей вероятности Вы не используете их торговую марку незаконно, но для точного ответа нужно видеть их торговую марку и Ваше название.