Здравствуйте Сергей.
Законодательством предусмотрен срок, по истечении которого он подлежит увольнению согласно Трудовому кодексу РФ.
В соответствии со статьей 327.6 Трудового кодекса РФ:
Наряду с основаниями, предусмотренными настоящим Кодексом, основанием прекращения трудового договора с работником, являющимся иностранным гражданином или лицом без гражданства, является:
5) окончание срока действия разрешения на работу или патента, за исключением случаев, установленных федеральными законами или международными договорами Российской Федерации, — в отношении временно пребывающих в Российской Федерации иностранного гражданина или лица без гражданства;
6) окончание срока действия разрешения на временное проживание в Российской Федерации, за исключением случаев, установленных федеральными законами или международными договорами Российской Федерации, — в отношении временно проживающих в Российской Федерации иностранного гражданина или лица без гражданства;
7) окончание срока действия вида на жительство в Российской Федерации, за исключением случаев, установленных федеральными законами или международными договорами Российской Федерации, — в отношении постоянно проживающих в Российской Федерации иностранного гражданина или лица без гражданства;
8) окончание срока действия на территории Российской Федерации договора (полиса) добровольного медицинского страхования либо прекращение действия заключенного работодателем с медицинской организацией договора о предоставлении платных медицинских услуг работнику, являющемуся иностранным гражданином или лицом без гражданства, которые обеспечивают оказание такому работнику первичной медико-санитарной помощи и специализированной медицинской помощи в неотложной форме, за исключением случаев, установленных федеральными законами или международными договорами Российской Федерации, — в отношении временно пребывающих в Российской Федерации иностранного гражданина или лица без гражданства;
Трудовой договор подлежит прекращению по основаниям, предусмотренным пунктами 5 — 8 части первой настоящей статьи, по истечении одного месяца со дня наступления соответствующих обстоятельств.
Т.е., его должны уволить, по истечении месяца, со дня окончания срока действия вида на жительство.
Если он выйдет на больничный, но данный срок должен приостановиться, т.к. в период временной нетрудоспособности работника увольнять нельзя.
Статья 81 Трудового кодекса РФ:
Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.