Здравствуйте Сергей!
Чтобы правильно ответить на Ваш вопрос необходимо знать, был ли заключен с Вами договор о материальной ответственности, был ли какой то распорядительный акт по организации о назначении Вас материально-ответственным лицом и самое главное отражалось ли это в Вашем трудовом договоре или приложениях к нему.
По всем правилам трудового законодательства в течении двух недель до Вашего увольнения работодатель должен был провести инвентаризацию (с непосредственным Вашим присутствием, иначе инвентаризация не будет иметь юридической силы) и закрепить это актом о передаче товарно материальных ценностей.
Так же необходимо отметить, что полный перечень должностей с полной материальной ответственностью содержится в Постановлении Минтруда России за 2002 год №85.
Если не было договора с Вами и не было приказа по организации о назначении Вас материально-ответственным лицом и этого нет в трудовом договоре (контракте), инвентаризация не проводилась и актов нет, то требования бывшего работодателя незаконны.