Здравствуйте, Анастасия!
Вы спрашиваете:"Что является изменением трудовой функции для учителя и как это должно быть оформлено?
Прежде всего, надо понять смысл слова «трудовая функция». В качестве одного из существенных условий трудового договора, установленных ст. 57 ТК РФ, — это трудовая функция работника, под которой ТК РФ понимается работу по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии или специальности с указанием квалификации, конкретный вид поручаемой работы. Статья 60 ТК РФ запрещает требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором, за исключением случаев, предусмотренных ТК РФ и иными федеральными законами.
Законом предусмотрено, что в трудовом договоре обязательно предусматривается трудовая функция работника, перечень же конкретных прав и обязанностей работника может конкретизироваться в локальных нормативных актах.
Если в Вашем трудовом договоре нет условия, что Вы можете преподавать математику, поскольку имеете соответствующую подготовку, то требования о возложении на Вас обязанности вести математику незаконно.
Лично мне даже трудно представить, что учитель истории и обществознания преподает математику. Сам преподавал эти предметы, но математику вести не смог бы.