Могут ли уволить молодого специалиста, если его класс в школе расформировывают?

Здравствуйте! Такого основания расторжения трудового договора в Трудовом кодексе нет. Причины, по которым молодой специалист может быть уволен, указаны в ст. 81 ТК РФ и являются общими для всех категорий работников:

Если организацию планируется ликвидировать. Об этом работодатель обязан предупредить своих подчиненных за 2 месяца до официального закрытия предприятия.
В случае сокращения: тогда руководитель должен предложить сотруднику альтернативную должность, а если он отказывается – получить от него акт об отказе.
Несоответствие занимаемой должности: для этого необходимо провести аттестацию, однако по закону руководитель не имеет права проводить ее в течение 1 года после принятия на работу молодого специалиста.
Неоднократный отказ от исполнения служебных обязанностей, если сотрудник уже имеет дисциплинарное взыскание.
Появление подчиненного на территории организации в его рабочее время в нетрезвом виде. Чтобы это подтвердить, необходимо составить акт, отправить человека на медицинское освидетельствование, получить от него объяснительную записку, и только после этого приступить к оформлению всех документов для его увольнения.
Разглашение коммерческой или государственной тайны.
Совершение на месте работы хищения, умышленная порча или утрата имущества организации.
Совершение аморального поступка работником, если он занимается воспитательной деятельностью.
Отсутствие на рабочем месте более 4-х часов подряд без уважительной причины, прогулы.
Нарушение норм правил безопасности или охраны труда, если это повлекло тяжкие последствия: катастрофу, аварию, причинение вреда жизни и здоровью других работников. Поэтому работодатель обязан Вас обеспечить работой, либо провести сокращение штатной единицы в соответствии с установленным порядком с обязательным предупреждением за два месяца.