Вправе ли работодатель отказать работнику в предоставлении учебного отпуска?

Здравствуйте миша.

Раздел VII Трудового кодекса предоставляет работнику гарантии. Обратите внимание на это понятие в ст. 164 ТК РФ

Гарантии — средства, способы и условия, с помощью которых обеспечивается осуществление предоставленных работникам прав в области социально-трудовых отношений.

Право не существует в отрыве от обязанности. Вашему гарантированному праву соответствует обязанность работодателя.

Если Ваш случай входит в одно из описаний указанных в  главе 26 ТК РФ (Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с получением образования, а также работникам, допущенным к соисканию ученой степени кандидата наук или доктора наук), то это и есть право и вправе его требовать Вы.

Вправе ли работодатель отказать работнику

Освободить от выполнения своей обязанности работодателя может специальный по отношению к ТК закон, например «Закон о статусе военнослужащего», причем только в конкретных обстоятельствах. Фривольно интерпретировать право в свою пользу равно нарушать это право.
В рамках предоставленной Вами информации ответ: не вправе.

куда жаловаться если это произошло

Статья 352 ТК РФ Способы защиты трудовых прав и свобод

Каждый имеет право защищать свои трудовые права и свободы всеми способами, не запрещенными законом.
Основными способами защиты трудовых прав и свобод являются:

• самозащита работниками трудовых прав;
• защита трудовых прав и законных интересов работников профессиональными союзами;
• государственный контроль (надзор) за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права;
• судебная защита.

государственный контроль (надзор) в области социально-трудовых отношений осуществляют прокуратура либо трудовая инспекция — сюда жаловаться.

   
С уважением, Юрий Анатольевич.