Могу ли я уволиться, находясь на больничном?

Добрый день. В настоящий момент нахожусь в отпуске по уходу за ребенком до 3 лет (пока еще до 1,5 лет). В государственной организации (ГБУДО) происходит реорганизация путем присоединения. в связи с чем сокращается моя ставка, о чем своевременно получено уведомление, в котором предложена вакантная должность, на которую я не согласна. В связи с чем возникает ряд вопросов: - могу ли я не увольняться, одновременно отказавшись от предложенной вакантной должности? - могу ли я уволиться именно по сокращению штата для получения компенсаций и положены ли мне в такой ситуации компенсации в виде выходного пособия и среднемесячный заработок на период трудоустройства? (вопрос связан с тем, что теоретически я имею право выйти на работу в любой момент)