Как быть, если работодатель каждый месяц не выплачивает зарплату и выдает новый договор подряда?

К сожалению,  в вашем письме  очень мало информации.   
Если нет  договора,   нет переписки с Заказчиком, нет никаких документов подтверждающих  приемку выполненных работ,  факт наличия подрядных отношений доказать сложно.
Я бы вам порекомендовала, подготовить акты приемки выполненных работ по каждой отдельно выполненной работе. Акты с сопроводительным письмом  передать Заказчику под роспись,  либо направить по его юридическому адресу. В сопроводительном письме кратко описать согласованность видов  работ и пригласить Заказчика осмотреть и принять работы. В случае неявки Заказчика на осмотр объектов  и неподписании  актов приемки, нужно отправить заказным письмом  (передать нарочно) претензионное письмо с требованием оплатить возникшую задолженность.  
Любые переговоры с Заказчиком нужно фиксировать путем использования аудио-видеотехники.   
При отсутствии доказательств согласованности стоимости работ, привлечь эксперта  и оценить  среднюю рыночную стоимость выполненных работ.  
Если есть свидетели,   записать их паспортные данные, контактные телефоны, и заблаговременно переговорить, смогут ли они явить в суд  и дать показания в вашу пользу.   
Таким образом, если вы сможете собрать доказательства выполненных вами Заказчику работ, можно обратиться в суд о взыскании с Заказчика суммы неосновательного обогащения. Сумма неосновательного обогащения будет установлена экспертным заключением.   
Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса (ст. 1102 ГК РФ).
На сумму неосновательного денежного обогащения подлежат начислению проценты за пользование чужими средствами (статья 395) с того времени, когда приобретатель узнал или должен был узнать о неосновательности получения или сбережения денежных средств (Статья 1107 ГК РФ).
  В случаях неправомерного удержания денежных средств, уклонения от их возврата, иной просрочки в их уплате подлежат уплате проценты на сумму долга. Размер процентов определяется ключевой ставкой Банка России, действовавшей в соответствующие периоды. Эти правила применяются, если иной размер процентов не установлен законом или договором (ст. 395 ГК РФ).
Для получения более подробной консультации рекомендую вам обратиться к юристам нашей компании.