Можно ли принять статус матери-одиночки в случае уклонения отца от выплаты алиментов?

нет, надо сначала его лишить родительских прав

Одинокая мама (или одиночка) относится к следующей категории женщин: родившая ребёнка без создания брачных отношений или по истечении трехсот дней после официального развода; 

бывший супруг которой оспорил своё отцовство, пока не истекли 300 дней после развода; 

без брачных отношений прошла процедуру усыновления/удочерения (возможно крайне редко, обычно усыновление/удочерение одобряют женатой паре).

Одинокой матерью считается женщина, которая воспитывает своих детей (родных или усыновленных) и занимается их развитием самостоятельно без отца, в частности, если он (абз. 2 п. 28 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.01.2014 N 1):

— умер, признан безвестно отсутствующим;
— лишен родительских прав, ограничен в родительских правах;
— признан недееспособным (ограниченно дееспособным) либо по состоянию здоровья не может лично воспитывать и содержать ребенка;
— отбывает наказание в учреждениях, исполняющих наказание в виде лишения свободы;
— уклоняется от воспитания детей или от защиты их прав и интересов.
В силу абз. 2 п. 28 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.01.2014 N 1 женщина может быть признана одинокой матерью и в других ситуациях. Полагаем, что это возможно, когда отцовство ребенка не установлено (графа «Отец» в свидетельстве о рождении не заполнена либо имеется справка по форме N 25 (утв. Постановлением Правительства РФ от 31.10.1998 N 1274) или иной документ о внесении сведений об отце со слов матери). Данный вывод следует из п. 8  Положения о порядке назначения и выплаты пособий беременным женщинам, многодетным и одиноким матерям (утв. Постановлением Совмина СССР от 12.08.1970 N 659), п. 3 ст. 17 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ, п. 1.1.3 Постановления Правительства Москвы от 06.04.2004 N 199-ПП.