Могут ли наложить арест на машину которая оформлена на меня, но является залогом у банка, у которого я брал кредит на её покупку?

Здравствуйте. Пока автомобиль в залоге, наложить на него взыскание для исполнения обязательств по договору, обеспеченному залогом, может только кредитор-залогодержатель. Обжаловать решение суда теоретически можно. Но нужно знать, когда оно было принято, каким судом и в каком порядке. В идеале, прочитать и проанализировать само решение. Если решение у Вас на руках, могу помочь с подготовкой апелляционной (или кассационной) жалобы

Олег здравствуйте!

Могу ли я опротестовать решение суда? 

Из вопроса понял, что на возмещение подали спустя 3 года. 3 года есть общий срок исковой давности, применяемый в данном случае. 

«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 28.03.2017, с изм. от 22.06.2017)

ГК РФ Статья 196. Общий срок исковой давности
 
1. Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.
2. Срок исковой давности не может превышать десять лет со дня нарушения права, для защиты которого этот срок установлен, за исключением случаев, установленных Федеральным законом от 6 марта 2006 года N 35-ФЗ «О противодействии терроризму».

По этому поводу Вы имеете полное право обратиться с заявлением в суд о пропуске срока исковой давности.

«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 28.03.2017, с изм. от 22.06.2017)
ГК РФ Статья 199. Применение исковой давности
 
1. Требование о защите нарушенного права принимается к рассмотрению судом независимо от истечения срока исковой давности.
2. Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения.
Истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске.
3. Односторонние действия, направленные на осуществление права (зачет, безакцептное списание денежных средств, обращение взыскания на заложенное имущество во внесудебном порядке и т.п.), срок исковой давности для защиты которого истек, не допускаются.

 Могут ли судебные приставы арестовать машину находящуюся в залоге у банка?

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 18.07.2017) «Об исполнительном производстве»
Статья 80. Наложение ареста на имущество должника

3.1. Арест заложенного имущества в целях обеспечения иска взыскателя, не имеющего преимущества перед залогодержателем в удовлетворении требований, не допускается.

В Вашем случае у взыскателя нет преимущества перед залогодержателем, ввиду чего арест будет не допустим.

Но обращение взыскания вполне допустимо, согласно статье 78 ФЗ Об исполнительном производстве.

Если я оформлю машину на жену, могут ли они наложить арест на машину?

Здесь лучше говорить об обращении взыскания. Ввиду чего Ваши обязательства по выдачи займа истцу останутся при Вас, поэтому вариант не плохой, но для начала обратитесь в суд апелляционной инстанции с обжалованием решения первой инстанции, если Вы не участвовали в процессе рассмотрения дела по существу в суде первой инстанции. Если участвовали тогда смысла мало и можно сделать по Вашему Варианту, если банк одобрит переоформление.

С Уважением!