Можно ли по закону обжаловать административное постановление по истечении 4 месяцев?

Дмитрий, здравствуйте. Согласно ст.30.3 КоАП РФ

1. Жалоба на постановление по делу об административном правонарушении может быть подана втечение десяти суток со дня вручения или получения копии постановления.
2. В случае пропуска срока, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, указанный срок по ходатайству лица, подающего жалобу, может быть восстановлен судьей или должностным лицом, правомочными рассматривать жалобу.

При этом пропуск срока нужно обосновать уважительными причинами

Добрый день ! 

 КоАП РФ, Статья 30.3. Срок обжалования постановления по делу об административном правонарушении

1. Жалоба на постановление по делу об административном правонарушении может быть подана в течение десяти суток со дня вручения или получения копии постановления.
2. В случае пропуска срока, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, указанный срок по ходатайству лица, подающего жалобу, может быть восстановлен судьей или должностным лицом, правомочными рассматривать жалобу.

Сроки обжалования могут быть восстановлены, но только по уважительной причине.