Может ли участвовать в приватизации непрописанным в квартире человек?

Нет, не может, только те кто прописаны в квартире в данный момент времени. Закон О приватизации жилищного фонда от 4 июля 1991 г.  

Здравствуйте, Виктория!  В силу статьи 2 Закона Российской Федерации от 04.07.1991 N 1541-1 «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации»:

Статья 2. Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.

Право пользования жилым помещением возникает у лица, который зарегистрирован (прописан) в квартире, поэтому участвовать в приватизации, Вы, к сожалению, не можете (включение в ордер значения не имеет). Вы можете с согласия всех прописанных в квартире жильцов прописаться и в таком случае будете участвовать в приватизации.