Олег, здравствуйте. Да, в принципе могут. Есть конечно ст. 446 ГПК РФ:
1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:
имущество, необходимое для профессиональных занятий гражданина-должника, за исключением предметов, стоимость которых превышает сто установленных федеральным законом минимальных размеров оплаты труда;
Необходимо представить достаточные доказательства, подтверждающие, что Вы автомобиль единственный источник дохода, и он Вам необходим для профессиональных занятий. Здесь могут пригодиться все возможные виды доказательств (документы, свидетельские показания). При этом Вы вправе пользоваться автомобилем, пока что никто не запрещает использовать его для своих нужд, поскольку будет наложен только арест.