Есть ли ограничения со стороны РФ по внесению наличных на свой счет в зарубежном банке?

Добрый день, Виктор!

Если у меня открыт счет в иностранном банке, могу я, поехав в отпуск и взяв с собой на семью в пределах допустимых 10.000$ на человека остававшиеся деньги положить на свой счет на личными?

Можете. 

Статья 12. Счета резидентов в банках, расположенных за пределами территории Российской Федерации
5. Наряду со случаями, указанными в части 4 настоящей статьи, на счета (во вклады) резидентов, открытые в банках за пределами территории Российской Федерации, могут быть зачислены суммы процентов на остаток средств на таких счетах (во вкладах), денежные средства в виде минимального взноса, требуемого правилами соответствующего банка при открытии счета (вклада), наличные денежные средства, вносимые на счет (во вклад), денежные средства, полученные в результате совершения конверсионных операций за счет средств, зачисленных на такие счета (во вклады), средства, полученные в случаях, установленных подпунктами «ж» и «з» пункта 9 части 1 статьи 1, пунктами 10 — 12, 16 — 18 части 1 статьи 9, абзацами шестым — восьмым части 2, пунктом 2 части 3 статьи 14, а также пунктами 1 — 3 и 6 части 2 статьи 19 настоящего Федерального закона.