Можем ли мы подписать ещё дополнительный договор на услуги?

Добрый день! Прежде чем соглашаться на подобную сделку, оцените все связанные с ней риски. В случае возникновения притязаний на квартиру со стороны третьих лиц, Вам придется доказывать тот факт, что вы являетесь добросовестным покупателем. Одним из критерием добросовестности является приобретение объекта недвижимости по рыночной стоимости, что не будет являться действительностью в Вашем случае. Также рекомендую не забывать о своих фискальных обязательствах, которые у Вас могут возникнуть в дальнейшем, при продаже квартиры. В том числе оцените возможность возврата НДФЛ (если стоимость меньше 2 млн. рублей). Не ущемляете ли Вы свои права, уменьшив стоимость квартиры?
Касаемо дополнительного соглашения:
В силу ст.  421 ГК РФ, граждане свободны в заключении договора.Стороны могут заключить договор, в котором содержатся элементы различных договоров, предусмотренных законом. Однако у меня возникает вопрос, каким образом Вы себя обезопасите? 

Предлагаю Вам рассмотреть возможность заключения предварительного договора купли-продажи (соглашения о намерениях), указав в нем размер компенсации (как раз в размере занижения стоимости), выплачиваемой Продавцом Покупателю, в случае если сделка не состоится по вине Продавца.
Также настоятельно рекомендую Вам обратиться к квалифицированному юристу и оценить дополнительные риски, а также подготовить проект необходимого договора совместно с ним.
Удачи Вам!