Могу ли я в этом случае требовать компенсации за просроченный ремонт?

Могу ли я требовать не новый телефон — а возврат полной стоимости + компенсации 1% за каждый день?

Здравствуйте!

Согласно Закону о защите прав потребителей Вы вправе:

1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.

Как определить дату окончания ремонта? Мне позвонили только сегодня, а в акте могут написать дату месяц назад?

Дата окончания ремонта должна быть текущая, это необходимо контролировать Вам.

Вправе ли я требовать компенсации в 1% за каждый день в случае если соглашаюсь, что мне дают новый телефон?

Вы вправе требовать неустойку, в том случае если по  срокам, отведенным законом, Ваше требование  не будет удовлетворено. В этом случае Вы вправе предъявить неустойку.