Могут ли не подать работника на увольнение, в связи с неподписанием договора о практике?

Я устроилась работать в гостиницу администратором в июле 2017, в сентябре проходила практику в этой же гостинице, так как и работала там, сейчас хочу уволиться, а они говорят не могут подать на увольнение пока я не принесу договор от ректора нашего университета о подписании практики, связана ли практика с тем , что они не могут подать моё заявление на уход или они тянут время и не увольняют меня. Я пошла им навстречу, 5-го числа написала заявление , что ухожу 23-го числа, сказали раньше не отпустят. Я не хочу там работать ни дня больше, и ни то что 2 недели, дня не хочу отрабатывать с их таким отношением.Благодарю за внимание!