С чего начать поиск трудовой книжки, если проживаю в другом городе?

Обратиться можно с запросом к работодателю, где осуществляла трудовую деятельность ваша мама, в случае ликвидации организации обратитесь в архив для получении данных о трудоустройстве . 

Бланки трудовой книжки и вкладыша в нее хранятся в организации как документы строгой отчетности и выдаются лицу, ответственному за ведение трудовых книжек, по его заявке.
По окончании каждого месяца лицо, ответственное за ведение трудовых книжек, обязано представить в бухгалтерию организации отчет о наличии бланков трудовой книжки и вкладыша в нее и о суммах, полученных за оформленные трудовые книжки и вкладыши в них, с приложением приходного ордера кассы организации. Испорченные при заполнении бланки трудовой книжки и вкладыша в нее подлежат уничтожению с составлением соответствующего акта.
Трудовые книжки и дубликаты трудовых книжек, не полученные работниками при увольнении либо в случае смерти работника его ближайшими родственниками, хранятся до востребования у работодателя (в организации или у физического лица, являющегося индивидуальным предпринимателем) в соответствии с требованиями к их хранению, установленными законодательством Российской Федерации об архивном деле.
Работодатель обязан постоянно иметь в наличии необходимое количество бланков трудовой книжки и вкладышей в нее (п. 42, 43, 44 Постановления Правительства РФ от 16.04.2003 N 225).

.

Здравствуйте, Станислав!

Поскольку был суд, советую для начала  получить его решение по гражданскому делу или приговор, если дело уголовное (например, по ст. 325 УК РФ). В их тексте могут содержаться сведения о местонахождении документов.Уточните про суд у бывших коллег мамы. Возможно, у них есть копия решения или приговора. Если Ваша мама была в числе истцов или потерпевших, то по ее запросу суд обязан предоставить ей копию. Кроме того, попробуйте найти данный документ на сайте   ГАС «Правосудие», где с 2007 года в общий доступ выкладывают решения судов.