Должен ли я служить в армии, если у меня хронический пиелонефрит?

Да в этом случае Вы подлежите призыву на военную службу

Согласно Положения о ВВК:

8. Гражданин может обжаловать вынесенное военно-врачебной комиссией в отношении его заключение в вышестоящую военно-врачебную комиссию или в суд.
По решению вышестоящей военно-врачебной комиссии гражданин может быть направлен на контрольное обследование и повторное освидетельствование.
Заключение военно-врачебной комиссии о категории годности к военной службе (приравненной службе), о годности к обучению (военной службе) по конкретной военно-учетной специальности, обучению (службе) по специальности в соответствии с занимаемой должностью действительно в течение года с даты освидетельствования, если иное не определено в этом заключении. Повторное либо очередное заключение военно-врачебной комиссии отменяет предыдущее (за исключением заключения военно-врачебной комиссии о временной негодности к военной службе (приравненной службе) и причинной связи увечий, заболеваний).
Контрольное обследование и повторное освидетельствование гражданина ранее установленного срока могут проводиться по его заявлению (заявлению его законного представителя) или по решению военно-врачебной комиссии, если в состоянии его здоровья произошли изменения, дающие основания для пересмотра заключения военно-врачебной комиссии, либо по решению военно-врачебной комиссии в случае выявления нарушений порядка освидетельствования, повлиявших на заключение военно-врачебной комиссии, а также для проверки обоснованности заключения подчиненной военно-врачебной комиссии. При этом вышестоящая военно-врачебная комиссия, принявшая решение о контрольном обследовании и повторном освидетельствовании гражданина, отменяет ранее вынесенное в отношении гражданина заключение военно-врачебной комиссии.
При несогласии гражданина с заключением военно-врачебной комиссии, а также с результатом освидетельствования, проведенного в рамках работы призывной комиссии или комиссии по постановке граждан на воинский учет, гражданин имеет право на производство независимой военно-врачебной экспертизы в порядке, установленном Положением о независимой военно-врачебной экспертизе, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 28 июля 2008 г. N 574.

18. По результатам освидетельствования граждан при первоначальной постановке на воинский учет и призыве на военную службу врачами, руководящими работой по освидетельствованию граждан, на основании заключений врачей-специалистов дается заключение о годности к военной службе по следующим категориям:
А — годен к военной службе;
Б — годен к военной службе с незначительными ограничениями;
В — ограниченно годен к военной службе;
Г — временно не годен к военной службе;
Д — не годен к военной службе.
При первоначальной постановке гражданина на воинский учет или призыве на военную службу заключение о временной негодности к военной службе выносится на срок до 12 месяцев.
Гражданам, признанным годными к военной службе или годными к военной службе с незначительными ограничениями, при первоначальной постановке на воинский учет и призыве на военную службу в целях распределения по видам и родам войск Вооруженных Сил, другим войскам, воинским формированиям и органам в соответствии с графой I раздела II «Расписание болезней» приложения к настоящему Положению (далее — расписание болезней) и таблицей 1 приложения к настоящему Положению определяются показатели предназначения для прохождения военной службы.

годности к военной службе:
А — годен к военной службе;
Б — годен к военной службе с незначительными ограничениями;
В — ограниченно годен к военной службе;
Г — временно не годен к военной службе;
Д — не годен к военной службе.
3. В случае если заболевание органа или системы органов приводит к нарушению функции другого органа или системы органов, экспертное заключение о категории годности к военной службе выносится по соответствующим статьям расписания болезней.
При обследовании граждан, кроме методов исследования, приведенных в расписании болезней, допускается использование более информативных методов.