Могу ли я вернуть деньги за пальто, которое через 3 недели после покупки покрылось катышками?

Пишите претензию с требованием о возврате денег. Пусть продавец проводит экспертизу и по результатам будет понятно стоит ли обращаться в суд. 

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков

 
1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.
При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие продажи товара ненадлежащего качества. Убытки возмещаются в сроки, установленные настоящим Законом для удовлетворения соответствующих требований потребителя.

Евгения, пишите заявление об отказе от исполнения договора купли-продажи и требуйте возврата уплаченной за товар суммы (на основании ч. 1 ст. 18 Закона о защите прав потребителей). 

На возврат денег у продавца 10 дней, не считая дня принятия Вашего заявления (ст. 22 ЗоЗПП).

Если продавец не согласен с тем, что товар ненадлежащего качества — он обязан произвести экспертизу за свой счёт и пригласить туда Вас (ч. 5 ст. 18 ЗоЗПП).

Если по истечении 10 дней Вам не вернут деньги, можно подавать в суд, и помимо возврата денег за пальто потребовать пени за задержку удовлетворения Ваших требований, моральную компенсацию и штраф в Вашу пользу (50% от всей суммы, присужденной судом в Вашу пользу).

Таким образом при обращении в суд можно выиграть примерно 21 000 рублей.

Расчёт:

9000 (пальто) + 3000 (моральная компенсация) + ~2000 (пени за 20 дней) + 7000 (штраф 50%) = 21000 р

Могу подготовить Вам все необходимые документы. Обращайтесь.