Лариса, здравствуйте. во-первых необходимо понимать, кто арестовал ваши счета. Арестовать счета могут судебные приставы при наличии исполнительного производства, возбуждаемого на основании исполнительного листа.
Исполнительный лист выдает суд при вступлении в силу судебного приказа или решения решения суда в отношении должника.
По видимому в отношении Вас какой-то судебный акт вынесен.
Начать Вам следует с того, что нужно узнать -возбуждено ли исполнительное производство и на основании какого судебного акта.
Если выяснится, что это судебный приказ и вам не направлялась его копия, то Вы вправе направить возражения на него, при этом судья должен судебный приказ отменить и отозвать исполнительный лист.
Если исполнительный лист выдан на основании решения суда, то его следует обжаловать, предварительно восстановив процессуальные сроки на обжалование.
Основаниями для отмены решения суда могут быть не извещение Вас судом о рассмотрении дела.
Что касается долга по коммуннальным платежам, то в соответствии со ст.153 ЖК РФ
1. Граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги.
2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:
......
5) собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение с учетом правила, установленного частью 3 статьи 169 настоящего Кодекса;
В статье 169 ЖК РФ речь идет о взносах на капитальный ремонт, обязанность по оплате которых переходит вместе с квартирой к новому собственнику.