Здравствуйте, Елена!
О «неофициальной» работе:
Трудовой договор считается действующим с момента допуска Вас к работе.
Статья 67 Трудового кодекса РФ. Форма трудового договора
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе
Работодатель грубо нарушает закон, не оформляя Вас. Предупредите его, что обратитесь в трудовую инспекцию и прокуратуру.
Статья 5.27 КоАП РФ. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права
1. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права —
влечет предупреждение или наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.
4. Уклонение от оформления или ненадлежащее оформление трудового договора либо заключение гражданско-правового договора, фактически регулирующего трудовые отношения между работником и работодателем, —
влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.
Как видите, штрафы на организацию по этой статьей выше, чем его претензии к Вам. Может быть это сведёт на нет его желание взыскать с Вас ущерб.
Теперь, что касается материальной ответственности.
Статья 244. Письменные договоры о полной материальной ответственности работников
Письменные договоры о полной индивидуальной или коллективной (бригадной) материальной ответственности, могут заключаться с работниками,
- достигшими возраста восемнадцати лет и
- непосредственно обслуживающими или использующими денежные, товарные ценности или иное имущество.
Но самое важное, что такие договоры могут заключаться не с любым работником, а только с теми, кто указан в специальном перечне.
Постановление Минтруда РФ от 31.12.2002 N 85
«Об утверждении перечней должностей и работ, замещаемых или выполняемых работниками, с которыми работодатель может заключать письменные договоры о полной индивидуальной или коллективной
(бригадной) материальной ответственности, а также типовых форм договоров о полной материальной ответственности»
Можете посмотреть сами в этом перечне, или написать ниже вашу должность и я проверю, есть ли она в списке.