Добрый день. Для ответа на данный вопрос необходимо рассмотреть две ситуации:
1) Если виновник управлял транспортным средством на законных основаниях, то Вы имеете полное право требовать возмещения со страховой компании.
В данном случае страховщик не имеет права Вам отказывать, так как в данном случае у него имеется регрессное право требования к виновнику (то есть все что он возместит Вам, он может потребовать с Виновника уже самостоятельно).
П. «д» ч. 1 ст. 14 Федерального закона от 25.04.2002 N 40-ФЗ
«Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств»
К страховщику, осуществившему страховое возмещение, переходит право требования потерпевшего к лицу, причинившему вред, в размере осуществленного потерпевшему страхового возмещения, если указанное лицо не включено в договор обязательного страхования в качестве лица, допущенного к управлению транспортным средством (при заключении договора обязательного страхования с условием использования транспортного средства только указанными в договоре обязательного страхования водителями)
2) Если виновник управлял автомобилем не на законных основаниях (например автомобиль был угнан), то требовать возмещения вреда вы сможете только непосредственно с самого виновника.
п. 2 ст. 15 вышеуказанного закона
Договор обязательного страхования заключается в отношении владельца транспортного средства, лиц, указанных им в договоре обязательного страхования, или в отношении неограниченного числа лиц, допущенных владельцем к управлению транспортным средством в соответствии с условиями договора обязательного страхования, а также иных лиц, использующих транспортное средство на законном основании.
В 1 ситуации если страховая откажет в выплате можете смело обращаться в суд с исковым заявлению на страховую, а если ущерб будет больше чем предусмотренные выплаты договором страхования, привлекайте соответчиком виновника дтп.