Как получить возврат денежных средств за невыполненную услугу с организатора ярмарки?

Вы, конечно можете обратиться в суд — это ваше право. Однако в суде вам придется доказывать все обстоятельства. Судя по вашему вопросу, нет никаких документов, свидетельствующих о передаче денег

ГПК РФ Статья 56. Обязанность доказывания

 
1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.
2. Суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались.

Ксения Вячеславовна, здравствуйте.

Коллега верно отметила, что при отсутствии у вас платежных документов с доказаательственной базой могут возникнуть проблемы. прежде чем обращаться в суд, следует позаботиться об этом. Как передавались денежные средства ( безналом, допустим с карты на карту, либо наличными). Каким образом зафиксировано, что частное лицо организовывало ярмарку (договор аренды, к примеру).

Если денежные средства переданы наличными без расписки, останется только один вариант — обращаться в полицию с заявлением о проведении проверки в отношении указанных Вами обстоятельств и при обнаружении в действиях частного лица состава преступления, привлечь его к уголовной ответственности. Преступления, понятное дело, в отношении Вас нет, тут на 100% гражданско-правовые отношения, но в ходе проверки данное лицо должно быть опрошено и в ходе опроса, оно, вероятно, и  укажет о получении денег. А это уже будет пиьсменным доказательством, которое Вы сможете использовать в суде при взыскании. 

Кроме того, не лишним будет обратиться к частному лицу с письменной претензией и потребовать возврата денежных средств в связи с расторжением договора.