Должен ли работник платить за просрочку товара в магазине?

Здравствуйте, Людмила,  формально работодатель поступает неправомерно. Должна быть произведена проверка и с вас должны были потребовать объяснительную

ТК РФ Статья 247. Обязанность работодателя устанавливать размер причиненного ему ущерба и причину его возникновения

 
До принятия решения о возмещении ущерба конкретными работниками работодатель обязан провести проверку для установления размера причиненного ущерба и причин его возникновения. Для проведения такой проверки работодатель имеет право создать комиссию с участием соответствующих специалистов.
Истребование от работника письменного объяснения для установления причины возникновения ущерба является обязательным. В случае отказа или уклонения работника от предоставления указанного объяснения составляется соответствующий акт.
(часть вторая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Работник и (или) его представитель имеют право знакомиться со всеми материалами проверки и обжаловать их в порядке, установленном настоящим Кодексом.
 

в данном случае вас должны были привлечь к дисциплинарной ответстенности

ТК РФ Статья 192. Дисциплинарные взыскания

За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:

1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.