Работодатель заставил написать заявление на перевод начальника службы в заместители и наоборот

Добрый вечер, Павел! Нет, это неправомерно. Перевод на другую должность возможен по общему правилу только с согласия работника. Из правила есть исключения (производственная авария, технологическая катастрофа), но к данной ситуации они (исключения) отношения не имеют. Если уже заявление написано, то начальнику службы лучше написать новое заявление об отзыве предыдущего заявления с просьбой сохранить за ним должность начальника службы. Если руководство будет давить, надо обращаться в трудовую инспекцию.

ТК РФ Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение 

Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.
По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 настоящего Кодекса).
Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.
Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.