Екатерина, добрый вечер.
В соответствии со ст. 80 ТК РФ:
«Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной формене позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.»
Таким образом, если не имеется объективных обстоятельств, связанных с невозможностью продолжать работу — зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и т.д., то Вы должны отработать 2 недели после написания заявления об увольнении. Если Вы просто пришли написали заявление и не вышли на работу, то данный факт будет считаться прогулом.
По поводу занесения в черный список службой безопасности — необходимо изучать внутренний регламент организации по данной службе, и вообще понимать, о каком черном списке идет речь.