Могу ли я взять отпуск, если мне отказали?

Добрый день, Ирина.
В данном случае необходимо знать дату Вашего трудоустройства у данного работодателя и дату, когда Вы собираетесь увольняться. Уточните пожалуйста для корректной консультации.
Согласно ст. 115 Трудового кодекса РФ работникам ежегодно предоставляется отпуск продолжительность 28 календарных дней. При этом отпуск предоставляется не за календарный года, а за рабочий (то есть с момента трудоустройства). Например, если Вы трудоустроились у данного работодателя в феврале 2016 г. и на данный момент использовали только 14 календарных дней отпуска (как вы пишите отгуляли 2 недели после полугода работы), то если Вы будете увольняться сейчас у Вас будет еще 14 дней неиспользованного ежегодного оплачиваемого отпуска.
В соответствии со ст. 127 Трудового кодекса РФ при увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за неиспользованные дни отпуска, но в силу ч. 2 ст. 127 Трудового кодекса РФ по письменному заявлению работника вместо компенсации неиспользованные дни отпуска могут быть предоставлены (по согласованию с работодателем) с последующим увольнением, в таком случае днем увольнения будет считаться последний день отпуска. Но предоставлять отпуск с последующим увольнением является правом, но не обязанностью работодателя, соответственно, могут отказать.
Также следует учитывать, что по ч. 2 ст. 123 Трудового кодекса РФ график отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника. Следовательно, если графиком отпусков утверждено предоставление Вам отпуска в марте, а Вы хотите получить отпуск с последующим увольнением раньше, то работодатель может удовлетворить такое Ваше требование лишь пойдя Вам на встречу (предоставление Вам отпуска ранее дат, установленных графиком отпусков может неблагоприятно отразиться на ходе работы организации).