Обязан ли работник при увольнении по соглашению сторон отрабатывать 2 недели?

Доброго утра, Илина!
Может, поскольку отработка в 2 недели- право работодателя. По желанию он может отработку и не потребовать.

Здравствуйте. Стороны в данном случае сами определяют дату расторжения договора. Ст. 78 ТК РФ

Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.

согласно Постановлению Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 (ред. от 24.11.2015) «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации»

20. При рассмотрении споров, связанных с прекращением трудового договора по соглашению сторон (пункт 1 части первой статьи 77, статья 78 ТК РФ), судам следует учитывать, что в соответствии со статьей 78 Кодекса при достижении договоренности между работником и работодателем трудовой договор, заключенный на неопределенный срок, или срочный трудовой договор может быть расторгнут в любое время в срок, определенный сторонами. Аннулирование договоренности относительно срока и основания увольнения возможно лишь при взаимном согласии работодателя и работника.

У вас либо увольнение по соглашению сторон и тогда, соответственно, соглашение достигнуто и вы договорились о дате увольнения (ст. 78 ТК РФ).

Если вы хотите отработать еще две недели, а работодатель против, то это уже другая статья ТК РФ. Либо вы увольняетесь по своей инициативе (ст. 80 ТК РФ) и тогда в своем заявление на увольнение по собственному желанию вы пишете дату увольнения, но не ранее, чем через две недели после даты подачи этого заявления. И работодатель на эту дату повлиять уже никак не может, потому что тогда это уже это будет его инициатива и он обязан будет руководствоваться статьей 81 ТК РФ "Расторжение трудового договора по инициативе работодателя", а на это у него уже должны быть подтвержденные основания. 

Так, что если вы имеете в виду, может ли он вас уволить по ст. 78 или 80 ТК РФ до даты, которую вы указали в своем заявлении, то ответ — нет.