Должен ли отдел кадров внести в трудовую запись о награждении меня благодарственным письмом от мэра?

Нс пенсию это не влияет. Трудовая, книжка фиксировала трудовой стаж не более, тем более как руб мент СССР она скоро отомрет, все равно стаж через выплаты перепроверяют

Здравствуйте Владимир!

ТК РФ Статья 66. Трудовая книжка

 
Трудовая книжка установленного образца является основным документом о трудовой деятельности и трудовом стаже работника.
Форма, порядок ведения и хранения трудовых книжек, а также порядок изготовления бланков трудовых книжек и обеспечения ими работодателей устанавливаются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.
(в ред. Федерального закона от 23.07.2008 N 160-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Работодатель (за исключением работодателей — физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной.
(часть третья в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

В трудовую книжку вносятся сведения о работнике, выполняемой им работе, переводах на другую постоянную работу и об увольнении работника, а также основания прекращения трудового договора и сведения о награждениях за успехи в работе. Сведения о взысканиях в трудовую книжку не вносятся, за исключением случаев, когда дисциплинарным взысканием является увольнение.
По желанию работника сведения о работе по совместительству вносятся в трудовую книжку по месту основной работы на основании документа, подтверждающего работу по совместительству.
Часть шестая утратила силу. — Федеральный закон от 30.06.2006 N 90-ФЗ.

Возможно руководство работодателя просто ссылается на то, что награда не от организации и нет оснований для издания приказа непосредственно работодателем..... 

Вы вправе настоять на том, чтобы такую запись вам внесли в трудовую книжку.