Здравствуйте Андрей!
Федеральный закон «О статусе военнослужащих» от 27.05.1998 N 76-ФЗ
Статья 15. Право на жилище
1. Государство гарантирует военнослужащим обеспечение их жилыми помещениями в форме предоставления им денежных средств на приобретение или строительство жилых помещений либо предоставления им жилых помещений в порядке и на условиях, установленных настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, за счет средств федерального бюджета.
(в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 405-ФЗ)
Военнослужащим — гражданам, проходящим военную службу по контракту, и совместно проживающим с ними членам их семей предоставляются не позднее трехмесячного срока со дня прибытия на новое место военной службы служебные жилые помещения по нормам и в порядке, которые предусмотрены федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. Служебные жилые помещения предоставляются в населенных пунктах, в которых располагаются воинские части, а при отсутствии возможности предоставить служебные жилые помещения в указанных населенных пунктах — в других близлежащих населенных пунктах. При этом военнослужащим — гражданам, имеющим трех и более детей, служебные жилые помещения предоставляются во внеочередном порядке.
Полагаю что, что УФО части перестраховывается, ссылаясь на то что члены семьи не прописаны с Вами.
Есть постановление Правительства РФ от 31.12.2004 N 909 (ред. от 29.12.2016) «О порядке выплаты денежной компенсации за наем (поднаем) жилых помещений военнослужащим — гражданам Российской Федерации, проходящим военную службу по контракту, гражданам Российской Федерации, уволенным с военной службы, и членам их семей», которым утверждено положение о таких выплатах. пост 989 в данное постановление внесены изменения, согласно которых:
в п. 2:
Установить, что денежная компенсация за наем (поднаем) жилых помещений (далее — денежная компенсация) военнослужащим — гражданам Российской Федерации, имеющим воинское звание офицера, прапорщика или мичмана, проходящим военную службу по контракту либо уволенным с военной службы, и членам их семей выплачивается в размере фактических расходов, но не выше размеров, определенных исходя из норматива общей площади жилого помещения, установленного в соответствии с абзацем третьим настоящего пункта, и предельной стоимости найма (поднайма) 1 кв. метра общей площади жилого помещения, ежегодно утверждаемой Министерством труда и социальной защиты Российской Федерации в соответствии с постановлением Правительства Российской Федерации от 27 октября 2012 г. № 1103 «Об обеспечении федеральных государственных гражданских служащих, назначенных в порядке ротации на должность федеральной государственной гражданской службы в федеральный государственный орган, расположенный в другой местности в пределах Российской Федерации, служебными жилыми помещениями и о возмещении указанным гражданским служащим расходов на наем (поднаем) жилого помещения», по месту прохождения указанными военнослужащими военной службы (по месту постановки указанных граждан, уволенных с военной службы, на учет в части их пенсионного обеспечения).
В случае если размеры денежной компенсации, рассчитанные в порядке, установленном абзацем первым настоящего пункта, будут ниже размеров, установленных пунктом 2.1 настоящего постановления, денежная компенсация указанной категории лиц выплачивается в размере фактических расходов, но не выше размеров, установленных пунктом 2.1 настоящего постановления.
Норматив общей площади жилого помещения для расчета размера денежной компенсации устанавливается в размере 24 кв. метров — для одиноко проживающего военнослужащего либо гражданина Российской Федерации (далее — гражданин), уволенного с военной службы, указанных в абзаце первом настоящего пункта, 36 кв. метров — на семью из 2 человек, 43 кв. метров — на семью из 3 человек, по 12 кв. метров — на каждого члена семьи при численности семьи 4 человека и более.
Про прописку там нет ни слова конечно (место жительства может и не совпадать с местом пребывания или прописки), но лучше все таки сделать им регистрацию совместно с Вами. УФО боится проверок, по этому так и поступают.