Добрый день!
Проверить подлинность больничного или справки о постановке на учет в качестве беременной можно отправив соответствующий запрос в медицинскую организацию, их выдавшую.
А вот уволить беременную сложно, например, срочный трудовой договор с ней должен быть продлен (если она попросит и если окончание не связано с выходом основного работника), увольнять по основаниям 81 статьи нельзя вообще (кроме ликвидации), то есть ни за прогул, ни за неисполнение трудовых обязанностей, конечно есть соглашение сторон, собственное желание и прочее, но там почти везде нужно согласие сотрудника. Можно попробовать изменение условий договора, но к этому надо документально подготовиться, чтобы потом доказать невозможность сохранения прежних условий. Опять таки она же может бесконечно на больничные ходить или вообще медотвод получить, сядет дома со средним заработком до отпуска по беременности и родам и ничего с ней не сделать.
Как видите нюансов много, ситуаций много, если хотите — конкретизируйте, обсудим.