Могу ли я в данном случае написать рапорт на увольнение по выслуге лет?

Здравствуйте, Дмитрий.

Есть у Вас такое право.

Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ
(ред. от 01.07.2017)
«О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

Статья 82. Основания прекращения или расторжения контракта
 
1. Контракт прекращается, а сотрудник органов внутренних дел может быть уволен со службы в органах внутренних дел:
1) по истечении срока действия срочного контракта;
2) по достижении сотрудником предельного возраста пребывания на службе в органах внутренних дел, установленного статьей 88 настоящего Федерального закона.
2. Контракт может быть расторгнут, а сотрудник органов внутренних дел может быть уволен со службы в органах внутренних дел:
1) по соглашению сторон;
2) по инициативе сотрудника;
3) в связи с изменением условий контракта и отказом сотрудника от продолжения службы в органах внутренних дел;
4) по выслуге лет, дающей право на получение пенсии;

Также Вы имеете право на отпуск

Федеральный закон от 19.07.2011 N 247-ФЗ
(ред. от 29.07.2017)
«О социальных гарантиях сотрудникам органов внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

Статья 3. Пособия и другие денежные выплаты в связи с прохождением службы в органах внутренних дел и увольнением со службы в органах внутренних дел

11. При увольнении со службы в органах внутренних дел по выслуге лет, дающей право на получение пенсии, либо по основаниям, указанным в части 10 настоящей статьи, сотрудникам по их желанию выплачивается денежная компенсация за не использованный в год увольнения основной отпуск полностью, а при увольнении по иным основаниям пропорционально периоду службы в год увольнения.

Если откажут, нужно оспорить отказ в суде в течение 3-х месяцев.  Шансы на положиельное решение есть.

С уважением!  Г.А. Кураев