Добрый день, Дарья.
К сожалению вы не можете вступить в наследство. По закону ваш отец является наследником, а вы имеете право вступить в наследство только по праву представления, то есть если ваш отец умер ранее или одновременно с бабушкой.
Вы можете попросить отца вступить в наследство и сами погасить задолженность, оформив предварительный договор купли-продажи или дарения этой квартиры вам. Или сразу выкупив ее у отца или приняв в дар. Так вы можете законным путем приобрести квартиру.
Если этого не сделать квартира уйдет в муниципальную собственность как выморочное имущество. И ее будут сдавать нуждающимся семьям по договору социального найма.
Если этого не будет происходить, и по какой-то причине муниципалитет не будет заниматься вашей квартирой, то вы можете туда заселиться, а через 18 лет признать в суде свое право собственности на данную квартиру в порядке приобретательной давности. Решение суда по данному делу будет являться основанием для государственной регистрации права собственности на квартиру в ЕГРН.
Удачи!