Законно ли работнику отменили персональную надбавку?

Здравствуйте Алена.

Если она указана в трудовом договоре, изменить ее в одностороннем порядке нельзя только по соглашению сторон.

Статья 57 Трудового кодекса РФ:

Обязательными для включения в трудовой договор являются следующие условия:

условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или оклада (должностного оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты);

Статья 72 Трудового кодекса РФ:

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.