Без изучение постановления по делу об административном правонарушении и решения суда конкретно на вопрос ответить сложно. Дальнейшее развитие ситуации зависит от намерения другого участника ДТП.
Как правило, другой участник ДТП хочет получить возмещение ущерба, ситуация развивается по следующему сценарию. Так как у него отсутствуют документы, подтверждающие виновность Вас в ДТП (постановление по делу об административном правонарушении в отношении Вас), он обращается в страховую компанию за страховкой, ему, естественно, отказывают в выплате. Далее, он обращается в суд с иском к страховой компании, ссылаясь на Вашу вину в ДТП. По данному делу Вы будете привлечены третьим лицом. В рамках гражданского дела будут устанавливаться причины и виновность в ДТП. Если он докажет Вашу вину в ДТП, суд удовлетворит его требования. В этом случае, страховая сможет потребовать с Вас возвратить ранее выплаченное страховое возмещение.
Обжаловать ли судебный акт об отмене постановления, если не согласны — обжалуйте, но постановление могло быть отмене по процессуальным нарушениям и иных обстоятельств ДТП не содержит.