Что делать, если попросили уволиться по собственному желанию и есть дети?

Здравствуйте. Я почти год работаю в одной организации. У меня двое маленьких несовершеннолетних детей, мать одиночка в разводе. По статусу я мало обеспеченная и мне нужно соответственно официальное трудоустройство, чтобы получать детское пособие. Устроена официально, но никакого договора и приказа о принятии на работу я не подписывала. Но справки о доходах мне давали и запись в трудовой есть, что я работаю в магазине продавцом. Еще я учусь заочно. Два раза в год у меня сессия. Но так получилось, что начальство не увидело во мне перспективы и я не оправдываю их надежды. Была допущена небольшая оплошность с моей стороны и моего напарника. Но накричали на меня, виноватой осталась я, всех собак спустили на меня, обвинили во всех грехах.... Многое я узнала о себе нового что думает обо мне начальство. А напарник стоял молча и смотрел как меня отчитывают, хотя виноваты били оба и не заступился. Но не ошибается тот, кто не работает. Вывод: я плохой работник, меня уволили, сразу же выгнали с магазина и не дали доработать мне мою смену. Спустя минут 20, когда весь пар у начальства вышел. Я зашла в кабинет к начальству, погорили уже спокойно. Мне предложили написать заявление об увольнении по собственному желанию без отработки. Расчета за март что я отработала, не отдали. Сказали что не видят смысла мне здесь работать, причем прям перед сессией уволили? Может чтобы не оплачивать учебный отпуск, а лучше уволить неудобного сотрудника? Правильно ли поступило начальство? Что мне делать? Писать заявление и поступить как выгодно начальству, смириться что я плохой работник? Или ещё есть выход?