Может ли выгонять охранник ТЦ на улицу в данном случае?

Приветствую Вас!
Охранник тц это сотрудник тц, обеспечивающий безопасность тц. Он руководствуется должностной инструкцией и локальными правилами. Если вы не совершили никаких правонарушений, то выгнать не имеет права.

Выгнав вас он сам нарушил ваши права как посетителей в общедоступном месте, лишив вас права ознакомиться например с какой-либо продукцией или товарами и приобрести их.

Более того, при применении силы он совершает преступление по статье УК РФ 116. Побои.

Побои или иные насильственные действия, причинившие физическую боль, но не повлекшие последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, совершенные из хулиганских побуждений, а равно по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы, -

наказываются обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

 К побоям также относятся и толкание человека, причинение иной физической боли. Также если он оскорбляет, т.е. унижает человеческое достоинство в неприличной форме, то его можно привлечь к административной ответственности:

Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц — от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

Еще можно пожаловаться в письменной форме руководству тц и просить привлечь его к дисциплинарной ответственности, например выговор или увольнение.

Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации. Вы всегда можете задать дополнительные  интересующие Вас вопросы.
Законы, относящиеся к теме и прочие законодательные акты:

«Уголовный кодекс Российской Федерации» от 13.06.1996 N 63-ФЗ
(ред. от 19.02.2018, с изм. от 25.04.2018)

«Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях» от 30.12.2001 N 195-ФЗ
(ред. от 03.04.2018)

Здравствуйте Мария!

КОАП РФ Статья 5.61. Оскорбление

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, —

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц — от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.
2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.
3. Непринятие мер к недопущению оскорбления в публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации — влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей

В данном случае Вы могли обратиться в полицию, общественный же порядок Вы не нарушали, а за мат и остальные «слова» смело могли привлечь данных сотрудников ТЦ как и сам ТЦ к административной ответственности за оскорбление.

Доброе утро! Обратитесь с письменной жалобой на действия сотрудника ТЦ непосредственно собственнику предприятия ТЦ. В противном  случае обратитесь в суд.