Могут ли отказать мне при приеме на работу?

Смотря куда устраиваетесь.В полицию конечно не возьмут.Незаконный отказ можно обжаловать через суд

Статья 86.УК РФ Судимость

1. Лицо, осужденное за совершение преступления, считается судимым со дня вступления обвинительного приговора суда в законную силу до момента погашения или снятия судимости. Судимость в соответствии с настоящим Кодексом учитывается при рецидиве преступлений, назначении наказания и влечет за собой иные правовые последствия в случаях и в порядке, которые установлены федеральными законами.

2. Лицо, освобожденное от наказания, считается несудимым.

3. Судимость погашается:

а) в отношении лиц, условно осужденных, — по истечении испытательного срока;

Федеральным законом от 8 декабря 2003 г. N 162-ФЗ в пункт «б» части 3 статьи 86 внесены изменения

См. текст пункта в предыдущей редакции

б) в отношении лиц, осужденных к более мягким видам наказаний, чем лишение свободы, — по истечении одного года после отбытия или исполнения наказания;

в) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за преступления небольшой или средней тяжести, — по истечении трех лет после отбытия наказания;

Федеральным законом от 23 июля 2013 г. N 218-ФЗ в пункт «г» части третьей статьи 86 настоящего Кодекса внесены изменения

См. текст пункта в предыдущей редакции

г) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за тяжкие преступления, — по истечении восьми лет после отбытия наказания;

Федеральным законом от 23 июля 2013 г. N 218-ФЗ в пункт «д» части третьей статьи 86 настоящего Кодекса внесены изменения

См. текст пункта в предыдущей редакции

д) в отношении лиц, осужденных за особо тяжкие преступления, — по истечении десяти лет после отбытия наказания.

4. Если осужденный в установленном законом порядке был досрочно освобожден от отбывания наказания или неотбытая часть наказания была заменена более мягким видом наказания, то срок погашения судимости исчисляется исходя из фактически отбытого срока наказания с момента освобождения от отбывания основного и дополнительного видов наказаний.

Федеральным законом от 28 декабря 2013 г. N 432-ФЗ в часть 5 статьи 86 внесены изменения

См. текст части в предыдущей редакции

5. Если осужденный после отбытия наказания вел себя безупречно, а также возместил вред, причиненный преступлением, то по его ходатайству суд может снять с него судимость до истечения срока погашения судимости.

Федеральным законом от 29 июня 2015 г. N 194-ФЗ часть 6 статьи 86 изложена в новой редакции

См. текст части в предыдущей редакции

Постановлением Конституционного Суда РФ от 10 октября 2013 г. N 20-П взаимосвязанные положения части 6 статьи 86настоящего Кодекса и подпункта «а» пункта 3.2 статьи 4 Федерального закона от 12 июня 2002 г. N 67-ФЗ признаны не противоречащими Конституции РФ, поскольку — по конституционно-правовому смыслу этих законоположений в системе действующего правового регулирования — предполагается, что сроки вводимых федеральным законом ограничений пассивного избирательного права, по общему правилу, должны устанавливаться соответственно дифференциации сроков судимости, предусмотренных настоящим Кодексом

6. Погашение или снятие судимости аннулирует все правовые последствия, предусмотренные настоящим Кодексом, связанные с судимостью.

Добрый день. Если Вы не устраиваетесь в правоохранительные органы или органы государственной безопасности, то наличие погашенных судимостей никак не может повлиять на возможность заключения трудового договора

Здравствуйте.Вы не указали, куда собираетесь трудоустраиваться. В настоящее время в частные организации конечно стараются не брать людей имеющих в прошлом судимости, поэтому  скорее всего откажут, пояснят, что имеется другие кандидатуры