Увольнение после декрета

Также я знаю что мое место брали человека на постоянную основу, и он сейчас там уже тоже не работает. Мою должность упразднили. 

Все указанное прямое доказательство нарушения Ваших прав и интересов, как работника и законодательства, т.е. работодатель в данной ситуации может понести административную ответственность в порядке статьи 5.27 КоАП РФ, в случае если Вы обратитесь в трудовую инспекцию для проведения проверки в отношении него.

Поэтому конечно же можете ему предложить уволить Вас по соглашению сторон, ему отказываться в такой ситуации не стоит, явно не в его интересах.

При этом, если вести речь об увольнении по основанию, как соглашение сторон, Вы вправе предложить увольнение на основаниях более для Вас приемлемых в материальном плане, т.е. с выплатой соответствующей денежной компенсации например, здесь условия увольнения полностью оговариваются сторонами при заключении соглашения.

Статья 78 Трудового кодекса РФ:

Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.

При этом используется общий порядок оформления увольнения предусмотренный статьей 84.1 Трудового кодекса РФ.

Также советую воспользоваться соответствующими разъяснениями Роструда РФ относительно порядка увольнения по соглашению сторон по официальной ссылке этого государственного органа:https://git53.rostrud.ru/razya...

Увольнение по соглашению сторон потому и носит такое название, так как предполагает наличия согласия у обоих сторон. Т.е. заставить работодателя вас уволить по соглашению, вы не можете. Однако вы можете на него воздействовать, учитывая нарушения и тогда для него это будет не самый плохой вариант. Если должности не существует, она сокращена, вам должны были выплатить выходное пособие в размере средней заработной платы, также на период трудоустройства сохраняется заработная плата до двух месяцев, в исключительных случаях до трех месяцев. На эти суммы вы как минимум можете ориентироваться, договариваясь с работодателем — ст. 178 ТК РФ:

При расторжении трудового договора в связи с  сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.

Хотя размер пособия при увольнении по соглашению сторон ничем не ограничен, может быть указан любой размер, в зависимости от ваших договоренностей с работодателем.

Положены ли мне какие то выплаты за неизрасходованный отпуск?

Естественно, вам в день увольнения ( даже, если увольнение происходит по собственному желанию) выплачивается компенсация за неиспользованный отпуск, в соответствии со ст. 127 ТК РФ:

При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.
По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.