Здравствуйте!
Исходя из опыта и судебной практики, Вам выписать (снять с регистрационного учета) ребенка, пока ему не исполнилось 18 лет, не получится даже в судебном порядке.
Единственный выход (при отсутствии согласия матери ребенка прописать его в свое жилое помещение), это произвести отчуждение квартиры любому постороннему лицу (в том числе, любому родственнику), который уже как новый собственник квартиры сможет в судебном порядке выписать ребенка (заявить исковые требования о признании его утратившим право пользования жилым помещением) на основании пункта 2 статьи 292 Гражданского кодекса РФ:
2. Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.