Должен ли отпуск полностью вписываться в срок действия трудового договора?

Здравствуйте! Я работаю в организации почти год. 20-го августа у меня истекает срок договора. Количество дней отпуска, прописанных в договоре- 30. Недавно мне поступило уведомление, что со мной не будут продлевать договор. Так как в отпуске я не была, то работодатель просит меня выйти в отпуск 23 июля, чтобы мой отпуск вписался в период до истечения срока договора. Но я бы хотела доработать до конца июля, чтобы доделать все дела и получить полную сумму заработной платы за этот месяц. Я имею на это право? Или работодатель просто хочет сэкономить? Правда ли, что 30 дней отпуска обязательно должны вписаться в период действия договора? В уведомлении написано, что 20- е августа- последний рабочий день. К слову, в отпуск я собиралась выходить с 6-го августа и собираюсь так сделать до сих пор, т.к. забронированы билеты. Заранее спасибо!